本の山。 : ゲーデルの哲学―不完全性定理と神の存在論

「古典数学の無矛盾性を前提とすると、その形式体系において、内容的には真であるにもかかわらず、証明不可能な命題の例を与えることができます」

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山路を登りながら、こう考えた。:ゲーデルの哲学―不完全性定理と神の存在論 - livedoor Blog（ブログ）
この記事に興味を持って、読みました。僕の記事を読むのはやめて、上記の記事を読むのが良いかと思います。

さてさて…。帯には二つの宣伝文句が載っている。

天才ゲーデルの実像とは？
これで不完全性定理がわかる！

下の方がフォントサイズがでかくて強調されているのだけれど、この本の価値はゲーデルについて書かれた部分にあると思う。そこが本当に面白い。

とりあえずは、本の構成にそって話を始めよう。まず、不完全性定理の説明が試みられている。例題を使い、不完全性定理の理解に必要な言葉が説明される。完全・不完全・可能・不可能・矛盾・無矛盾…分かりたい言葉は山ほどある。だが、この本での説明は雰囲気程度だ。この本の例題を一つずつ理解し、言葉の意味をおさえていくのはけっこう大変だと思う。もっと手軽に、という人は、あるかどうか知らないけど、「図解不完全性定理」とかのがいいのかも。

また不完全性定理の証明の方法を知りたいのなら、この本にはほとんどない。僕は下の本を読んでみたが、概論を何とか理解できた、というあたりで止まっている。
ゲーデル 不完全性定理 (岩波文庫)
知的で面白いが、概論を理解するだけでやたら時間かかったしまった。その先は、今のところ理解不能。概論だけど証明の道筋はおおよそわかるようになっている…と自分を慰めたり。

…脱線しちゃいましたが、ゲーデルの哲学に話を戻そう。

不完全性定理が分からなくても、ゲーデルに関するお話は面白いと思う。どんな人生を歩んできて、何に思い悩んで、どんな人とどんな付き合いがあって…。ゲーデルの価値がわかる人たちが、どれほどゲーデルにとって大事な存在であったか。そんな人たちが、ゲーデルをどのように尊敬し、生きるのが苦手だとしか思えないゲーデルをどのようにサポートしたか。
ちょっと感動的なお話だったと思う。

もしゲーデルが最後まで数学の世界で研究を続けたら、どれだけ数学の進歩に貢献しただろうか。今でもそんな言葉を見るくらいのゲーデルが、最後は哲学の世界に。来世を信じ、そして、神の存在を証明しようとした…
何を求めて、それを証明しようとしたんだろう？

良いもの読んだな、という気分です。
★★★★★（星５つ）

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ウィトゲンシュタインも一瞬現れる、ってことで。
あんまり良い登場じゃないけども（笑）