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無限論の教室

2006年07月19日 21:08

無限と言うのは、大小の概念とは別物なんですよ。

無限論の教室 (講談社現代新書)無限論の教室 (講談社現代新書)
野矢 茂樹

講談社 1998-09
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それにしても、野矢さんの本はすごい。読む人を哲学のとりこにする能力があると思う。この本も、すこぶる良い。

大学の哲学の授業風景という設定で、話が進む。

アキレスと亀の話が出てくる。例のアキレスが亀を追いかける話だ。追いかけだしてから少し経つと、アキレスは亀のスタート地点にたどり着く。そのとき亀は少し進んでいる。アキレスは、次は現在亀がいる地点を目指す。その地点までアキレスが行くと、また亀は少し進んでいる。そしてさらに、次の地点までアキレスがたどり着くと・・・。
この論法をもって、アキレスが亀に追いつかない、とするパラドックスである。

実際は、少しずつ短くなっていく時間の和(正しくは、収束する無限級数の和)が考えられるから、ある時間内でアキレスは亀に追いつく、という解釈が正しい。と、いろんな本に書かれている。

が、この本はそれでは「あさはか」だという。
たとえば、上記の1ステップごとに数字を数えるとする。亀がいた場所にたどり着くたびに「1,2,3…」と数える。アキレスが亀に追いつくということは、「自然数をすべて数え上げた」ということに等しい、と本書は言う。じゃあ、最後の数字は偶数だったの?奇数だったの?…(笑)
これと、この記事の一番初めの引用を眺めてみて、答えが気になったら、本を読んでみればいいんじゃないかな。

★★★★★(星5つ)

野矢さんの哲学の本は他にも、読みやすいものが多いので気になる方は以下も参考にしてみてください。
入門!論理学
哲学の謎
アマゾンのレビュー
での評価はやはり高い。数学に対する扱いなどが若干問題になっているようだ。野矢さんが数学オンチだとか、数学が分からないと理解できないだとか。
あさはかだ、と思った。

この本は理解を押し付けない。この本はこれ以上のことが書いていないだけだ。これ以上に踏み出すのは困難なのだろうが、そこをつかまえて文句を言うなら、もうちょっと頑張ったほうがいいだろう。
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